(19/8+11/12):5/48

Чтобы решить выражение \( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} : \frac{5}{48} \), начнем с упрощения каждого элемента.

1. Преобразуем деление на дробь в умножение: \[ \frac{11}{12} : \frac{5}{48} = \frac{11}{12} \times \frac{48}{5} \]

2. Умножаем дроби: \[ \frac{11 \times 48}{12 \times 5} = \frac{528}{60} \] Для упрощения этой дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 528 и 60 равен 12. \[ \frac{528 \div 12}{60 \div 12} = \frac{44}{5} \]

3. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{19}{8} + \frac{44}{5} \] Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( 40 \).

   Приведем дроби к общему denominator: \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 5}{8 \times 5} = \frac{95}{40} \] \[ \frac{44}{5} = \frac{44 \times 8}{5 \times 8} = \frac{352}{40} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{95}{40} + \frac{352}{40} = \frac{95 + 352}{40} = \frac{447}{40} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{447}{40} \] Это дробь не может быть упрощена дальше, и в десятичном виде она равна \( 11.175 \).