В одном сарае было 2400 кг торфа, а во втором 1800 кг; из первого сарая ежедневно брали по 140 кг, а из второго по 90 кг. Через сколько дней во вто- 1 ром сарае останется торфа в 15 раза больше, чем в 2 первом?

Давайте разберемся с этой задачей.

Сначала обозначим количество торфа в первом и втором сарае.

1. В первом сарае изначально 2400 кг торфа, а из него ежедневно убирают 140 кг. Значит, количество торфа в первом сарае через \( n \) дней можно выразить как: \[ 2400 - 140n \]

2. Во втором сарае изначально 1800 кг торфа, а из него ежедневно убирают 90 кг. Количество торфа во втором сарае через \( n \) дней можно выразить так: \[ 1800 - 90n \]

Наша цель — найти такое \( n \), при котором количество торфа в первом сарае будет в 15 раз больше, чем во втором: \[ 2400 - 140n = 15(1800 - 90n) \]

Теперь решим это уравнение.

1. Раскроем скобки: \[ 2400 - 140n = 27000 - 1350n \]

2. Переносим все члены с \( n \) в одну сторону и постоянные в другую: \[ 1350n - 140n = 27000 - 2400 \] \[ 1210n = 24600 \]

3. Теперь найдем \( n \): \[ n = \frac{24600}{1210} \approx 20.33 \]

Так как количество дней не может быть дробным, округляем до ближайшего целого. Таким образом, нам нужно взять 21 день.

Таким образом, через 21 день в первом сарае останется торфа в 15 раз больше, чем во втором.