-20 4/5:(4 7/10-78.52:5.2)
Чтобы решить выражение \(-20 \frac{4}{5} \div (4 \frac{7}{10} - \frac{78.52}{5.2})\), начнем с выполнения операций внутри скобок.
Сначала преобразуем \(4 \frac{7}{10}\) в неправильную дробь:
\[ 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10} \]
Теперь решим вторую часть: \(\frac{78.52}{5.2}\). Чтобы упростить, преобразуем 78.52 и 5.2 в дроби:
\[ 78.52 = \frac{7852}{100}, \quad 5.2 = \frac{52}{10} = \frac{26}{5} \]
Теперь найдем \(\frac{78.52}{5.2}\):
\[ \frac{78.52}{5.2} = \frac{7852/100}{26/5} = \frac{7852 \times 5}{100 \times 26} = \frac{39260}{2600} = \frac{1963}{130} \]
Далее мы возвращаемся к выражению и вычитаем эти дроби:
\[ 4 \frac{7}{10} - \frac{78.52}{5.2} = \frac{47}{10} - \frac{1963}{130} \]
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 130:
\[ \frac{47}{10} = \frac{47 \times 13}{10 \times 13} = \frac{611}{130} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{611}{130} - \frac{1963}{130} = \frac{611 - 1963}{130} = \frac{-1352}{130} \]
Это можно упростить:
\[ \frac{-1352 \div 26}{130 \div 26} = \frac{-52}{5} \]
Теперь вернемся к исходному выражению:
\[ -20 \frac{4}{5} \div \left(\frac{-52}{5}\right) \]
Преобразуем \(-20 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь:
\[ -20 \frac{4}{5} = \frac{-100 - 4}{5} = \frac{-104}{5} \]
Теперь делим:
\[ \frac{-104}{5} \div \frac{-52}{5} = \frac{-104}{5} \times \frac{5}{-52} = \frac{104}{52} = 2 \]
Итак, ответ на выражение \(-20 \frac{4}{5} \div (4 \frac{7}{10} - \frac{78.52}{5.2})\) равен 2.
