Из двух городов, расстояние между которыми 276 км, одновременно в противоположных направлениях выехахи 2 машины. Скорость одной 75 км/ч, а другой на 18 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга окажутся машины через 4ч?
Для того чтобы решить задачу, давайте разберем информацию шаг за шагом.
- У нас есть два города, расстояние между которыми составляет 276 км.
- Первая машина движется со скоростью 75 км/ч.
- Вторая машина движется со скоростью на 18 км/ч меньше, то есть её скорость равна 75 - 18 = 57 км/ч.
Теперь вычислим, какое расстояние проедет каждая из машин за 4 часа.
Расстояние, которое проедет первая машина: \[ 75 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \]
Расстояние, которое проедет вторая машина: \[ 57 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 228 \, \text{км} \]
Теперь найдем общее расстояние, на которое удалятся друг от друга обе машины. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их расстояния складываются: \[ 300 \, \text{км} + 228 \, \text{км} = 528 \, \text{км} \]
Теперь сравним полученное расстояние с первоначальным расстоянием между городами:
- Первоначальное расстояние = 276 км.
- Расстояние между машинами через 4 часа = 528 км.
Поскольку расстояние, которое проедут машины вместе (528 км), превышает расстояние между городами (276 км), это означает, что через 4 часа обе машины будут находиться на расстоянии: \[ 528 \, \text{км} - 276 \, \text{км} = 252 \, \text{км} \] друг от друга.
Таким образом, через 4 часа машины окажутся на расстоянии 252 км друг от друга.
