Из рациональных выражений 7х² - 2ху, а/9, 13/б, а(а-б)- б/3а, 1/4м²-1/3н²,а/а+3-8 выпишите те которые являются целыми выражениями
Чтобы определить, какие из данных рациональных выражений являются целыми, давайте проанализируем каждое из них:
\( 7x^2 - 2xy \) - это многочлен, и при любом значении \(x\) и \(y\) будет целым числом (если \(x\) и \(y\) - целые числа).
\( \frac{a}{9} \) - это дробь, и она будет целым числом только в том случае, если \(a\) делится на 9. В общем случае это выражение не является целым.
\( \frac{13}{b} \) - аналогично, это дробь, и она будет целым числом только при определенных значениях \(b\) (т.е. когда \(b\) делит 13). В общем виде это выражение также не является целым.
\( \frac{a(a-b)}{3a} \) - здесь мы можем упростить дробь: \( \frac{a(a-b)}{3a} = \frac{a-b}{3} \). Это выражение будет целым числом, если \(a-b\) делится на 3.
\( \frac{1}{4m^2} - \frac{1}{3n^2} \) - оба слагаемых являются дробями и, как правило, не приводят к целому числу при любых целых \(m\) и \(n\).
\( \frac{a}{a+3} - 8 \) - этот терм, как правило, также не будет целым выражением из-за дробного значения \( \frac{a}{a+3} \), которое не всегда целое.
Таким образом, из указанных выражений целыми выражениями являются:
- \( 7x^2 - 2xy \)
- \( \frac{a(a-b)}{3a} \), при условии, что \(a-b\) делится на 3.
Рекомендуется проверять каждое условие для конкретных значений переменных, чтобы убедиться в целочисленности. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!
