Задача Задача №1398771
А
А
171:855
Чтобы решить дробь 171:855, сначала можно упростить её, найдя наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.
Найдём делители 171. Это число делится на 3 (1 + 7 + 1 = 9, а 9 делится на 3), значит, 171 можно разделить на 3:
- 171 ÷ 3 = 57
- Таким образом, 171 = 3 × 57.
Далее, найдём делители 855. Также делим на 3 (8 + 5 + 5 = 18, делится на 3):
- 855 ÷ 3 = 285
- Находим ещё раз: 285 делится на 3 (2 + 8 + 5 = 15):
- 285 ÷ 3 = 95.
- Разобьём 95: оно делится на 5 (оканчивается на 5), то есть:
- 95 ÷ 5 = 19.
- Таким образом, 855 = 3² × 5 × 19.
Теперь у нас есть разложение:
- 171 = 3 × 57
- 855 = 3² × 5 × 19
Теперь найдем НОД(171, 855):
- 171 делится на 3 один раз, а 855 — на 3 два раза. НОД равен 3.
Теперь упростим дробь: 171:855 = (171 ÷ 3):(855 ÷ 3) = 57:285.
Далее упростим ещё раз. НОД(57, 285): 57 = 3 × 19, 285 = 3 × 5 × 19. Оба числа делятся на 19:
- 57 ÷ 19 = 3
- 285 ÷ 19 = 15.
Итак, окончательно 171:855 = 3:15, которое можно упростить ещё раз, так как 3 и 15 делятся на 3: 3:15 = 1:5.
Таким образом, ответ на дробь 171:855 равен 1:5.
