(x^2+x^3)'

Чтобы найти производную функции \( f(x) = x^2 + x^3 \), нам нужно использовать правило дифференцирования. Правило гласит, что производная функции \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).

Теперь применим это правило к каждому члену функции:

1. Для первого члена \( x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(x^2) = 2 \cdot x^{2-1} = 2x. \]

2. Для второго члена \( x^3 \): \[ \frac{d}{dx}(x^3) = 3 \cdot x^{3-1} = 3x^2. \]

Теперь сложим результаты: \[ f'(x) = 2x + 3x^2. \]

Таким образом, производная функции \( (x^2 + x^3)' \) равна \( 2x + 3x^2 \). Если у вас есть вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!