9у2 + 17у – 2
Чтобы упростить выражение \( 9y^2 + 17y - 2 \), мы можем рассмотреть его как квадратный трёхчленный. В этом случае мы можем попытаться разложить его на множители или использовать дискриминант для нахождения корней.
Определяем коэффициенты:
- \( a = 9 \) (коэффициент при \( y^2 \)),
- \( b = 17 \) (коэффициент при \( y \)),
- \( c = -2 \) (свободный член).
Считаем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-2) = 289 + 72 = 361. \]
Находим корни уравнения: Поскольку дискриминант положительный, у этого уравнения есть два действительных корня: \[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-17 + 19}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}, \] \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-17 - 19}{18} = \frac{-36}{18} = -2. \]
Разложение на множители: Таким образом, мы можем представить исходное выражение в виде: \[ 9y^2 + 17y - 2 = 9(y - \frac{1}{9})(y + 2). \]
Это и есть упрощённое вид выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно углубиться в какую-либо тему, дайте знать!
