Постройте график линейной функции y = x + 4 Найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями коор- динат; б) значение у, соответствующее значению х, равному -2; -1; 1; в)…
Постройте график линейной функции y = x + 4 Найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями коор- динат; б) значение у, соответствующее значению х, равному -2; -1; 1; в) значение х, которому соответствует значение у, равное 1;-2; 7;
Чтобы построить график линейной функции \( y = x + 4 \), давайте шаг за шагом решим ваши вопросы.
а) Координаты точек пересечения графика с осями координат.
Пересечение с осью Y:
Чтобы найти точку пересечения графика с осью Y, подставим \( x = 0 \) в уравнение:
\[ y = 0 + 4 = 4 \]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью Y: \( (0, 4) \).
Пересечение с осью X:
Чтобы найти точку пересечения графика с осью X, подставим \( y = 0 \):
\[ 0 = x + 4 \implies x = -4 \]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью X: \( (-4, 0) \).
б) Значение \( y \), соответствующее значению \( x \).
Теперь найдем значения \( y \) для следующих значений \( x \): -2, -1, 1.
Для \( x = -2 \):
\[ y = -2 + 4 = 2 \]
Для \( x = -1 \):
\[ y = -1 + 4 = 3 \]
Для \( x = 1 \):
\[ y = 1 + 4 = 5 \]
Итак, полученные значения:
- При \( x = -2 \), \( y = 2 \)
- При \( x = -1 \), \( y = 3 \)
- При \( x = 1 \), \( y = 5 \)
в) Значение \( x \), которому соответствует значение \( y \).
Теперь найдем значения \( x \) для данных значений \( y \): 1, -2, 7.
Для \( y = 1 \):
\[ 1 = x + 4 \implies x = 1 - 4 = -3 \]
Для \( y = -2 \):
\[ -2 = x + 4 \implies x = -2 - 4 = -6 \]
Для \( y = 7 \):
\[ 7 = x + 4 \implies x = 7 - 4 = 3 \]
Итак, полученные значения:
- При \( y = 1 \), \( x = -3 \)
- При \( y = -2 \), \( x = -6 \)
- При \( y = 7 \), \( x = 3 \)
Теперь у вас есть все необходимые данные для построения графика функции \( y = x + 4 \) и решения всех задач!
