3x²+3=10x
Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 3 = 10x\), следуем следующим шагам:
Переносим все члены уравнения в одну сторону. Это поможет нам получить классическую форму квадратного уравнения. Выразим уравнение так:
\(3x^2 - 10x + 3 = 0\)
Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле:
\(D = b^2 - 4ac\)
В нашем случае \(a = 3\), \(b = -10\), \(c = 3\):
\(D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3\) \(D = 100 - 36\) \(D = 64\)
Теперь находим корни уравнения. Если дискриминант больше нуля, уравнение будет иметь два различных корня, которые можно найти по формуле:
\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
Подставляем значения:
\(x_{1,2} = \frac{-(-10) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3}\) \(x_{1,2} = \frac{10 \pm 8}{6}\)
Теперь вычислим два корня:
\(x_1 = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3\)
\(x_2 = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 3 = 10x\) это:
- \(x_1 = 3\)
- \(x_2 = \frac{1}{3}\)
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какой-то другой материал, не стесняйтесь спрашивать!
