2t+(3/4-5/7t)=57

Чтобы решить уравнение \(2t + \left(\frac{3}{4} - \frac{5}{7}t\right) = 57\), начнем с упрощения левой части уравнения.

1. Сначала объединим все члены, связанные с \(t\): \[ 2t - \frac{5}{7}t + \frac{3}{4} = 57 \]

2. Приведем \(2t\) и \(-\frac{5}{7}t\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 (которое можно представить как \(\frac{14}{7}\)) и \(-\frac{5}{7}\) — это 7: \[ 2t = \frac{14}{7}t \]

3. Таким образом, теперь мы можем записать: \[ \frac{14}{7}t - \frac{5}{7}t + \frac{3}{4} = 57 \]

4. Объединим \(t\): \[ \frac{(14 - 5)}{7}t + \frac{3}{4} = 57 \] \[ \frac{9}{7}t + \frac{3}{4} = 57 \]

5. Теперь избавимся от дроби \(\frac{3}{4}\), вычитая её из обеих сторон: \[ \frac{9}{7}t = 57 - \frac{3}{4} \]

6. Чтобы вычесть дробь, найдем общий знаменатель для 57 (которое можно представить как \(\frac{228}{4}\)) и \(\frac{3}{4}\): \[ 57 = \frac{228}{4} \] \[ \frac{228}{4} - \frac{3}{4} = \frac{225}{4} \]

7. Таким образом, у нас остается: \[ \frac{9}{7}t = \frac{225}{4} \]

8. Теперь умножим обе стороны на \(\frac{7}{9}\), чтобы выразить \(t\): \[ t = \frac{225}{4} \cdot \frac{7}{9} \]

9. Упрощаем: \[ t = \frac{225 \cdot 7}{4 \cdot 9} \]

10. Вычислим: \[ 225 \div 9 = 25 \quad \text{(так как } 25 \cdot 9 = 225) \] Таким образом, у нас: \[ t = \frac{25 \cdot 7}{4} = \frac{175}{4} \]

11. В десятичной форме \(t = 43.75\).

Итак, решение уравнения: \[ t = \frac{175}{4} \quad \text{или} \quad t = 43.75 \]

Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобрать что-то дополнительно, не стесняйтесь обращаться!