Вычислите: а)2⁶×5⁶÷10⁵ б)(15²)⁵÷(3⁹×5⁸) в)(25×4)¹⁰÷(2¹⁹×5¹⁹) г)(7²)÷49³×5⁰ д)225×15⁵÷0¹² е)1²⁰⁰×(5×6)⁵÷30³

Давайте разберемся с каждым из заданий.

а) \(2^6 \times 5^6 \div 10^5\)

Сначала заметим, что \(10 = 2 \times 5\). Поэтому можно переписать \(10^5\) как \((2 \times 5)^5 = 2^5 \times 5^5\).

Тогда:

\[ 2^6 \times 5^6 \div (2^5 \times 5^5) = \frac{2^6}{2^5} \times \frac{5^6}{5^5} = 2^{6-5} \times 5^{6-5} = 2^1 \times 5^1 = 2 \times 5 = 10 \]

Ответ: 10.

б) \((15^2)^5 \div (3^9 \times 5^8)\)

Сначала упростим \((15^2)^5\):

\[ (15^2)^5 = 15^{10} = (3 \times 5)^{10} = 3^{10} \times 5^{10} \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{3^{10} \times 5^{10}}{3^9 \times 5^8} = \frac{3^{10}}{3^9} \times \frac{5^{10}}{5^8} = 3^{10-9} \times 5^{10-8} = 3^1 \times 5^2 = 3 \times 25 = 75 \]

Ответ: 75.

в) \((25 \times 4)^{10} \div (2^{19} \times 5^{19})\)

Сначала упростим \(25 \times 4\):

\[ 25 \times 4 = 5^2 \times 2^2 \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ (5^2 \times 2^2)^{10} = 5^{20} \times 2^{20} \]

Теперь находим:

\[ \frac{5^{20} \times 2^{20}}{2^{19} \times 5^{19}} = \frac{5^{20}}{5^{19}} \times \frac{2^{20}}{2^{19}} = 5^{20-19} \times 2^{20-19} = 5^1 \times 2^1 = 5 \times 2 = 10 \]

Ответ: 10.

г) \(\frac{7^2}{49^3} \times 5^0\)

Здесь \(49 = 7^2\), следовательно:

\[ 49^3 = (7^2)^3 = 7^{6} \]

Теперь подставим:

\[ \frac{7^2}{7^6} \times 5^0 = 7^{2-6} \times 1 = 7^{-4} = \frac{1}{7^4} \]

Ответ: \(\frac{1}{7^4}\).

д) \(225 \times 15^5 \div 0^{12}\)

Здесь знаменатель равен нулю, что делает выражение неопределенным, так как деление на ноль не имеет смысла.

Ответ: неопределенно.

е) \(1^{200} \times (5 \times 6)^5 \div 30^3\)

Сначала упростим \(1^{200}\), который равен 1. Дальше:

\[ (5 \times 6)^5 = 30^5 \]

Заменяем:

\[ \frac{1 \times 30^5}{30^3} = \frac{30^5}{30^3} = 30^{5-3} = 30^2 = 900 \]

Ответ: 900.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!