9/16×(1/4+5/12)-8/15:16/45

Давайте разберем данное выражение пошагово, чтобы все стало понятно.

Выражение, которое нам нужно решить:

\[ \frac{9}{16} \times \left( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} \right) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45} \]

1. Сначала решим часть в скобках: \(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\). Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.

   Переведем \(\frac{1}{4}\) в дробь с знаменателем 12: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

   Теперь складываем: \[ \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{9}{16} \times \frac{2}{3} - \frac{8}{15} : \frac{16}{45} \]

3. Решим первую часть: \(\frac{9}{16} \times \frac{2}{3}\). Умножаем дроби: \[ \frac{9 \times 2}{16 \times 3} = \frac{18}{48} \] Упростим: \[ \frac{18}{48} = \frac{3}{8} \quad (\text{делим на 6}) \]

4. Теперь решим вторую часть: \(- \frac{8}{15} : \frac{16}{45}\). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ - \frac{8}{15} \times \frac{45}{16} \]

   Умножаем: \[ = - \frac{8 \times 45}{15 \times 16} = - \frac{360}{240} \] Упростим: \[ = - \frac{3}{2} \quad (\text{делим на 120}) \]

5. Теперь у нас есть два выражения: \(\frac{3}{8}\) и \(-\frac{3}{2}\). Нам нужно их сложить. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 2 — это 8.

   Преобразуем \(-\frac{3}{2}\): \[ -\frac{3}{2} = -\frac{12}{8} \]

6. Теперь складываем: \[ \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3 - 12}{8} = -\frac{9}{8} \]

Таким образом, итоговый ответ неблагоприятный: \[ -\frac{9}{8} \quad \text{или} \quad -1.125 \]

Если у вас есть другие вопросы или вы хотите проверить другие выражения, не стесняйтесь спрашивать!