скортите дробь 144xy/63yz

Чтобы сократить дробь \(\frac{144xy}{63yz}\), начнём с поиска наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя.

1. Найдем НОД чисел 144 и 63.

• Разложим 144 на простые множители: \(144 = 2^4 \times 3^2\).
• Разложим 63 на простые множители: \(63 = 3^2 \times 7\).

Теперь определим НОД, учитывая общие множители:

• Общими множителями являются \(3^2\). То есть, НОД(144, 63) = 9.

2. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

• \( \frac{144xy \div 9}{63yz \div 9} = \frac{16xy}{7yz} \).

3. Дальше можем сократить переменные \(y\) в числителе и знаменателе:

• \( \frac{16x}{7z} \).

Таким образом, сокращённая форма дроби \(\frac{144xy}{63yz}\) будет выглядеть так: \[ \frac{16x}{7z}. \]