Найдите стороны четырёхугольника,если его периметр равен 66 см ,первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая -в три раза больше

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим стороны четырёхугольника:

• Пусть первая сторона \( a \).
• Вторая сторона \( b \).
• Третья сторона \( c \).
• Четвёртая сторона \( d \).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Периметр четырехугольника равен 66 см: \[ a + b + c + d = 66 \]

2. Первая сторона больше второй на 8 см: \[ a = b + 8 \]

3. Первая сторона меньше третьей на 8 см: \[ c = a + 8 \]

4. Четвёртая сторона в три раза больше первой: \[ d = 3a \]

Теперь подставим выражения для \( a \), \( c \) и \( d \) в первое уравнение.

Подставим сначала \( a \) и \( d \): \[ (b + 8) + b + (b + 8 + 8) + 3(b + 8) = 66 \]

Упрощая это уравнение: \[ b + 8 + b + b + 8 + 8 + 3b + 24 = 66 \] \[ 6b + 48 = 66 \]

Теперь решим это для \( b \): \[ 6b = 66 - 48 \] \[ 6b = 18 \] \[ b = 3 \]

Теперь, зная \( b \), найдем остальные стороны:

1. Первая сторона: \[ a = b + 8 = 3 + 8 = 11 \]

2. Третья сторона: \[ c = a + 8 = 11 + 8 = 19 \]

3. Четвёртая сторона: \[ d = 3a = 3 \times 11 = 33 \]

Таким образом, мы нашли все стороны четырёхугольника:

• Первая сторона \( a = 11 \) см
• Вторая сторона \( b = 3 \) см
• Третья сторона \( c = 19 \) см
• Четвёртая сторона \( d = 33 \) см

Проверим: \[ a + b + c + d = 11 + 3 + 19 + 33 = 66 \text{ см} \]

Ответ: Стороны четырёхугольника: 11 см, 3 см, 19 см и 33 см.