На первом участке трассы лыжник шëл 3 часа с некоторой скоростью, а на второй 2 часа со скоростью 25 км/час.найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/час

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость лыжника на первом участке трассы равна \( v_1 \) (км/ч).
   • Время на первом участке равно 3 часа, а на втором — 2 часа.
   • Скорость на втором участке равна 25 км/ч.

2. Найдем расстояние:

   • Расстояние на первом участке: \( S_1 = v_1 \times t_1 = v_1 \times 3 \).
   • Расстояние на втором участке: \( S_2 = 25 \times 2 = 50 \) км.

3. Общее расстояние и общее время:

   • Общее расстояние: \( S = S_1 + S_2 = v_1 \times 3 + 50 \).
   • Общее время: \( T = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \) часов.

4. Условие о средней скорости: Средняя скорость на всем пути равна 28 км/ч, поэтому: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \] Мы можем записать это как: \[ 28 = \frac{v_1 \times 3 + 50}{5} \]

5. Решим уравнение: Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 28 \times 5 = v_1 \times 3 + 50 \] \[ 140 = v_1 \times 3 + 50 \] Теперь уберем 50 с правой стороны: \[ 140 - 50 = v_1 \times 3 \] \[ 90 = v_1 \times 3 \] Разделим обе стороны на 3: \[ v_1 = \frac{90}{3} = 30 \text{ км/ч} \]

6. Ответ: Скорость лыжника на первом участке трассы составляет 30 км/ч.