(1/2+1/3+1/6)×24÷5-9/22÷15/121 по действиям

Для решения выражения \((\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \times 24 \div 5 - \frac{9}{22} \div \frac{15}{121}\) будем действовать поэтапно.

1. Сложим дроби в скобках: Чтобы сложить дроби \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6}\), нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 — это 6.

   • \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\)
   • \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\)
   • \(\frac{1}{6} = \frac{1}{6}\)

   Теперь складываем: \[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

2. Теперь умножаем на 24: \[ 1 \times 24 = 24 \]

3. Делим на 5: \[ 24 \div 5 = \frac{24}{5} \]

4. Теперь рассматриваем вторую часть выражения \(- \frac{9}{22} \div \frac{15}{121}\). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную: \[ - \frac{9}{22} \div \frac{15}{121} = -\frac{9}{22} \times \frac{121}{15} \]

   Упрощаем это выражение: \[ -\frac{9 \times 121}{22 \times 15} \]

5. Сначала упростим дробь \(-\frac{9 \times 121}{22 \times 15}\): Заметим, что 121 делится на 11, и 22 также делится на 11: \[ -\frac{9 \times 11}{2 \times 15} = -\frac{99}{30} \]

   Далее можем поделить числитель и знаменатель на 3: \[ -\frac{33}{10} \]

6. Теперь соберем всё вместе: У нас есть \(\frac{24}{5} - \left(-\frac{33}{10}\right)\) = \(\frac{24}{5} + \frac{33}{10}\).

   Приведем к общему знаменателю (10): \[ \frac{24}{5} = \frac{48}{10} \]

   Теперь: \[ \frac{48}{10} + \frac{33}{10} = \frac{81}{10} \]

7. Итак, результат всего выражения: \[ \frac{81}{10} = 8.1 \]

Ответ: \(8.1\).