постройте график функции y ° -2x + 5. Найти координаты точек пересечения графика с осями координат
Чтобы построить график функции \( y = -2x + 5 \) и найти координаты точек пересечения с осями координат, следуем следующим шагам:
1. Найдем точки пересечения с осями координат.
Пересечение с осью Y:
Чтобы найти точку пересечения с осью Y, необходимо подставить \( x = 0 \):
\[ y = -2(0) + 5 = 5 \]
Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, 5) \).
Пересечение с осью X:
Чтобы найти точку пересечения с осью X, необходимо подставить \( y = 0 \):
\[ 0 = -2x + 5 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 2x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2} = 2.5 \]
Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (2.5, 0) \).
2. Построим график функции.
Теперь мы можем нарисовать график. У нас есть две точки:
- Точка A: \( (0, 5) \) (пересечение с осью Y)
- Точка B: \( (2.5, 0) \) (пересечение с осью X)
Шаги построения графика:
- Отложите точки A и B на координатной сетке.
- Проведите линию через эти точки. Поскольку это линейная функция, линия будет прямой.
3. Общая форма графика.
График функции \( y = -2x + 5 \) будет убывающей прямой, которая проходит через точки A и B, с углом наклона, показывающим, что значение \( y \) уменьшается по мере увеличения значения \( x \).
Таким образом, точки пересечения графика с осями координат:
- С осью Y: \( (0, 5) \)
- С осью X: \( (2.5, 0) \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!
