Найдите стороны четырёхугольниа если его периметр равен 8см ,а одна из его сторон больше каждой из двух сторон соответственно на 3мм,4мм,5мм

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Из условия задачи известно, что:

1. Периметр четырехугольника равен 8 см, то есть: \[ a + b + c + d = 8 \text{ см} \quad (1) \]

2. Одна из сторон (пусть это будет сторона \( a \)) больше каждой из двух других сторон:

   • Сторона \( a \) больше стороны \( b \) на 3 мм: \[ a = b + 0.3 \quad (2) \]
   • Сторона \( a \) больше стороны \( c \) на 4 мм: \[ a = c + 0.4 \quad (3) \]
   • Сторона \( a \) больше стороны \( d \) на 5 мм: \[ a = d + 0.5 \quad (4) \]

Теперь мы можем выразить \( b \), \( c \) и \( d \) через \( a \):

1. Из уравнения (2): \[ b = a - 0.3 \quad (5) \]

2. Из уравнения (3): \[ c = a - 0.4 \quad (6) \]

3. Из уравнения (4): \[ d = a - 0.5 \quad (7) \]

Подставим уравнения (5), (6) и (7) в уравнение (1): \[ a + (a - 0.3) + (a - 0.4) + (a - 0.5) = 8 \]

Сложим и упростим: \[ 4a - 1.2 = 8 \] \[ 4a = 9.2 \] \[ a = 2.3 \text{ см} \]

Теперь подставим значение \( a \) обратно в уравнения (5), (6) и (7):

1. Найдем \( b \): \[ b = 2.3 - 0.3 = 2.0 \text{ см} \]

2. Найдем \( c \): \[ c = 2.3 - 0.4 = 1.9 \text{ см} \]

3. Найдем \( d \): \[ d = 2.3 - 0.5 = 1.8 \text{ см} \]

Итак, стороны четырехугольника равны:

• \( a = 2.3 \text{ см} \)
• \( b = 2.0 \text{ см} \)
• \( c = 1.9 \text{ см} \)
• \( d = 1.8 \text{ см} \)

Проведем проверку: \[ 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8 \text{ см} \] Периметр соответствует заданному!

Таким образом, стороны четырехугольника: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см и 1.8 см.