Y=(x-1)(x+3)

Чтобы проанализировать уравнение y = (x - 1)(x + 3), можно выполнить следующие шаги:

1. Определим корни уравнения. Корни уравнения — это значения x, при которых y = 0. Для этого мы можем установить каждый множитель в уравнении равным нулю:

   • x - 1 = 0 → x = 1
   • x + 3 = 0 → x = -3

   Таким образом, корни уравнения — это x = 1 и x = -3.

2. Найдём вершину параболы. Данная функция является квадратичной и может быть записана в общем виде как y = ax^2 + bx + c. Для этого нужно раскрыть скобки:

   y = (x - 1)(x + 3)
   = x^2 + 3x - x - 3
   = x^2 + 2x - 3

   Теперь у нас есть форма y = x^2 + 2x - 3. Коэффициент a = 1 (положительное значение), поэтому парабола открыта вверх.

   Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x_верш = -b/(2a):

   x_верш = -2/(2*1) = -1.

   Подставим x = -1 в уравнение, чтобы найти y-координату вершины:

   y = (-1)^2 + 2*(-1) - 3
   = 1 - 2 - 3
   = -4.

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -4).

3. Построим график. Парабола будет иметь пересечения с осью x в точках (1, 0) и (-3, 0) и вершину в точке (-1, -4).

Эти шаги помогают нам лучше понять поведение функции y = (x - 1)(x + 3) и построить её график. Если у вас есть дальнейшие вопросы или требуется дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!