Велосипедист ехал 2,6 часов со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 часов со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, необходимо использовать формулу для средней скорости:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]
Где \(S_{\text{общ}}\) - общий путь, а \(t_{\text{общ}}\) - общее время.
Рассчитаем пути, пройденные велосипедистом на каждом участке.
Для первого участка:
- Время: \(t_1 = 2,6\) часов
- Скорость: \(v_1 = 6,6\) м/с
Приведём время к секундам: \[ t_1 = 2,6 \text{ часов} \times 3600 \text{ секунд/час} = 9360 \text{ секунд} \]
Путь: \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 6,6 \text{ м/с} \times 9360 \text{ секунд} = 61776 \text{ метров} \]
Для второго участка:
- Время: \(t_2 = 1,4\) часов
- Скорость: \(v_2 = 5,2\) м/с
Приведём время ко секундам: \[ t_2 = 1,4 \text{ часов} \times 3600 \text{ секунд/час} = 5040 \text{ секунд} \]
Путь: \[ S_2 = v_2 \times t_2 = 5,2 \text{ м/с} \times 5040 \text{ секунд} = 26208 \text{ метров} \]
Найдём общий путь и общее время: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 61776 \text{ метров} + 26208 \text{ метров} = 87984 \text{ метров} \]
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 9360 \text{ секунд} + 5040 \text{ секунд} = 14400 \text{ секунд} \]
Теперь вычислим среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{87984 \text{ метров}}{14400 \text{ секунд}} \approx 6,11 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет приблизительно 6,11 м/с.
