пять тридцать седьмых умножить в скобочках пять целых три четвёртых минус две целых две две третьих скобочка закрывается плюс пять целых одна третьих разделить две целых две пятых

Давайте шаг за шагом решим данное выражение.

В вашем вопросе мы видим несколько операций. Начнем с того, что наше выражение можно записать так:

\( 5 \cdot \frac{37}{1} \cdot \left(5 \frac{3}{4} - 2 \frac{2}{3}\right) + 5 \frac{1}{3} \div 2 \frac{2}{5} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)
   • \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
   • \( 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
   • \( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)

Теперь подставим это в выражение: \[ 5 \cdot \frac{37}{1} \cdot \left(\frac{23}{4} - \frac{8}{3}\right) + \frac{16}{3} \div \frac{12}{5} \]

2. Выполним вычитание внутри скобок: Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Для дробей \(\frac{23}{4}\) и \(\frac{8}{3}\) общий знаменатель будет 12.
   • Преобразуем дроби:
     • \(\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{69}{12}\)
     • \(\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12}\)

Теперь вычтем: \[ \frac{69}{12} - \frac{32}{12} = \frac{37}{12} \]

3. Подставим это значение: \[ 5 \cdot 37 \cdot \frac{37}{12} + \frac{16}{3} \div \frac{12}{5} \]

4. Выполним умножение: \[ 5 \cdot 37 = 185 \] Теперь подставим: \[ \frac{185 \cdot 37}{12} \]

5. Произведем умножение: \[ 185 \cdot 37 = 6845 \] Таким образом, получаем: \[ \frac{6845}{12} \]

6. Теперь решим вторую часть — деление: \[ \frac{16}{3} \div \frac{12}{5} = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 12} = \frac{80}{36} \] Сократим: \[ \frac{80}{36} = \frac{20}{9} \]

7. Теперь сложим обе части: \[ \frac{6845}{12} + \frac{20}{9} \] Найдём общий знаменатель, который будет 36:

• Преобразуем первую дробь: \[ \frac{6845}{12} = \frac{6845 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{20535}{36} \]
• Оставим вторую дробь: \[ \frac{20}{9} = \frac{20 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{80}{36} \]

Теперь складываем: \[ \frac{20535}{36} + \frac{80}{36} = \frac{20615}{36} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{20615}{36} \]

Если нужно преобразовать в смешанное число: \( 20615 \div 36 = 572 \) (целая часть), остаток \( 3 \), значит, получится: \[ 572 \frac{3}{36} = 572 \frac{1}{12} \]

Итак, итоговый ответ: \( 572 \frac{1}{12} \).