-0. 5( 3x-4) +15x=4(1.5+1) +3

Чтобы решить уравнение \(-0.5(3x - 4) + 15x = 4(1.5 + 1) + 3\), начнем с упрощения обеих сторон.

1. Начнем с левой стороны: \[-0.5(3x - 4) + 15x.\] Раскроем скобки: \[-0.5 \cdot 3x + 0.5 \cdot 4 + 15x = -1.5x + 2 + 15x.\] Теперь объединим \(15x\) и \(-1.5x\): \[-1.5x + 15x = 13.5x.\] Таким образом, левая сторона уравнения упрощается до: \[13.5x + 2.\]

2. Теперь упрощаем правую сторону: \[4(1.5 + 1) + 3 = 4 \cdot 2.5 + 3 = 10 + 3 = 13.\]

3. Теперь у нас есть: \[13.5x + 2 = 13.\]

4. Избавимся от \(2\) с левой стороны, вычитая \(2\) из обеих сторон: \[13.5x = 13 - 2 = 11.\]

5. Теперь разделим обе стороны на \(13.5\): \[x = \frac{11}{13.5}.\] Это можно упростить: \[x = \frac{11}{13.5} \times \frac{10}{10} = \frac{110}{135} = \frac{22}{27}.\]

Таким образом, решение уравнения: \[x = \frac{22}{27}.\]

Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим, не стесняйтесь спрашивать!