укажите допустимые значения переменной в выражении 15а²-8/а(2а+6)

Для определения допустимых значений переменной \( a \) в выражении

\[ \frac{15a^2 - 8}{a(2a + 6)} \]

необходимо учитывать, что знаменатель не может равняться нулю, так как это приведет к неопределенности.

Знаменатель в данном случае равен \( a(2a + 6) \). Чтобы найти значения \( a \), при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение:

1. \( a = 0 \)
2. \( 2a + 6 = 0 \)
   • Из этого уравнения получаем \( 2a = -6 \) или \( a = -3 \).

Таким образом, \( a \) не может быть равным 0 и -3.

Следовательно, допустимые значения переменной \( a \) — это любые действительные числа, кроме 0 и -3. В математическом виде можно записать это как:

\[ a \in \mathbb{R}, \quad a \neq 0, \quad a \neq -3. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими выражениями, не стесняйтесь спрашивать!