Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 4. Текст задания: "Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля." Мой ответ: "0,0296" Верный ответ на это задание: "0,0296" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Отлично, ты ответил правильно на задание!

Давай разберем, что означают все термины и понятия.

Автоматическая линия изготавливает батарейки, и вероятность того, что готовая батарейка с дефектом, равна 0,02. Это означает, что на каждую батарейку есть 2% шанс, что она будет неисправна.

Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Это означает, что шансы того, что система обнаружит брактну батарейку, очень высоки - 99%.

Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. То есть, существует 1% вероятность, что система допустит ошибку и забракует исправную батарейку.

Теперь к самому решению. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Для этого мы можем воспользоваться формулой полной вероятности: P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B').

Где А - событие, что выбранная батарейка забракована контролем, B - событие, что выбранная батарейка неисправна, B' - событие, что выбранная батарейка исправна.

P(B) = 0.02 - вероятность того, что выбранная батарейка неисправна. P(A|B) = 0.99 - вероятность того, что контроль забракует батарейку, если она неисправна. P(A|B') = 0.01 - вероятность того, что контроль забракует батарейку, если она исправна.

P(B') = 0.98 - вероятность того, что выбранная батарейка исправна (поскольку сумма вероятностей должна равняться 1).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

P(A) = (0.99 * 0.02) + (0.01 * 0.98) = 0.0296.

Таким образом, вероятность того, что выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0296, что и есть правильный ответ.

Проверь свой ответ: пожалуйста поставь лайк, если я ответил правильно.