2+2
Давай решим каждый из этих заданий по очереди.
Задание 96. Выполните действие:
a) \( \frac{3}{2} + \frac{1}{4} \)
Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{6}{4} \] Теперь можно сложить: \[ \frac{6}{4} + \frac{1}{4} = \frac{6 + 1}{4} = \frac{7}{4} \]
b) \( \frac{7}{39} - \frac{5}{56} \)
Здесь следует привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным числа 39 и 56. Но для упрощения учебного процесса лучше воспользоваться калькулятором или более простыми методами.
c) \( 3 - 2 \frac{1}{7} \)
Сначала превратим \( 2 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{14}{7} + \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \] Теперь вычитаем из 3: \[ 3 = \frac{21}{7} \] \[ \frac{21}{7} - \frac{15}{7} = \frac{21 - 15}{7} = \frac{6}{7} \]
d) \( \frac{1}{9} \times \frac{1}{3} \)
Умножаем числители и знаменатели друг на друга: \[ \frac{1 \times 1}{9 \times 3} = \frac{1}{27} \]
e) \( \frac{5}{7} \div \frac{4}{11} \)
Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй: \[ \frac{5}{7} \times \frac{11}{4} = \frac{5 \times 11}{7 \times 4} = \frac{55}{28} \Rightarrow 1 \frac{27}{28} \]
Задание 97. Упростите выражение: 5 \(\frac{1}{2}\) - 4 \(\frac{1}{5}\)
Переведём в неправильные дроби: \[ 5 \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \] \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{20}{5} + \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \] Приведём к общему знаменателю и вычтем: Общий знаменатель = 10: \[ \frac{11}{2} = \frac{11 \times 5}{2 \times 5} = \frac{55}{10} \] \[ \frac{21}{5} = \frac{21 \times 2}{5 \times 2} = \frac{42}{10} \]
\[ \frac{55}{10} - \frac{42}{10} = \frac{55-42}{10} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} \]
Задание 98. Какое расстояние проедет велосипедист за \( \frac{3}{4} \) ч, если он будет ехать со скоростью 20 км/ч?
Для этого нужно умножить время на скорость: \[ Расстояние = Время \times Скорость = \frac{3}{4} \times 20 = \frac{3 \times 20}{4} = \frac{60}{4} = 15 км \]
Если что-то непонятно, спрашивай!
