2+2

Привет! Давай решим все задачи по порядку.

Задача 96. Нужно выполнить действие.

а) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \)

1. Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} \]
2. Складываем: \[ \frac{6}{8} + \frac{4}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \]

б) \( \frac{39}{56} - \frac{5}{7} \)

1. Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{40}{56} \]
2. Вычитаем: \[ \frac{39}{56} - \frac{40}{56} = \frac{-1}{56} \]

в) \( 3\frac{1}{7} - 2\frac{1}{7} \)

1. Превращаем в неправильные дроби: \[ 3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} \] \[ 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]
2. Вычитаем: \[ \frac{22}{7} - \frac{15}{7} = \frac{7}{7} = 1 \]

г) \( 1\frac{9}{17} \times \frac{4}{12} \)

1. Превращаем в неправильные дроби и упрощаем: \[ 1\frac{9}{17} = \frac{17 + 9}{17} = \frac{26}{17} \] \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
2. Умножаем: \[ \frac{26}{17} \times \frac{1}{3} = \frac{26}{3 \cdot 17} = \frac{26}{51} \]

д) \( \frac{4}{12} \div \frac{7}{12} \)

1. Упрощаем: \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
2. Операция деления меняется на умножение: \[ \frac{1}{3} \div \frac{7}{12} = \frac{1}{3} \times \frac{12}{7} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \]

Задача 97. Упростите выражение.

\[ \frac{4}{15} - \frac{2}{45} + 5 \cdot \frac{1}{7} \div \frac{1}{3} - \frac{3}{5} \]

1. Приводим первые две дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45} \] \[ \frac{12}{45} - \frac{2}{45} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \]

2. Умножаем и делим: \[ 5 \times \frac{1}{7} \div \frac{1}{3} = 5 \times \frac{1}{7} \times 3 = \frac{15}{7} \]

3. Всё складываем и вычитаем: \[ \frac{2}{9} + \frac{15}{7} - \frac{3}{5} \] \[ Общий знаменатель: 9, 7 и 5 \) - \(\mbox{315} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 35}{9 \times 35} = \frac{70}{315} \] \[ \frac{15}{7} = \frac{15 \times 45}{7 \times 45} = \frac{675}{315} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 63}{5 \times 63} = \frac{189}{315} \] \[ \frac{70}{315} + \frac{675}{315} = 745 - \frac{189}{820} = 556 = 1\frac{241}{35} = 1\frac{41}{63}\]

Задача 98.

Какое расстояние проедет велосипедист за \(\frac{3}{4}\) ч, если будет ехать со скоростью 20 км/ч?

1. Сначала найдём, сколько км проедет велосипедист за 1 час: \[ 20 \text{ км/ч} \]

2. Далее умножим скорость на долю часа: \[ 20 \times \frac{3}{4} = \frac{60}{4} = 15 \text{ км} \]

Ответ: велосипедист проедет 15 км.

Если у тебя еще есть вопросы или нужна помощь с другими задачами, дай знать!