(a+6)(a-3)+(a-4)(a+5)

Для решения выражения \((a+6)(a-3)+(a-4)(a+5)\) начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем первую часть \((a+6)(a-3)\): \[ a \cdot a + a \cdot (-3) + 6 \cdot a + 6 \cdot (-3) = a^2 - 3a + 6a - 18 \] Объединим подобные члены: \[ a^2 + 3a - 18 \]

2. Теперь раскроем вторую часть \((a-4)(a+5)\): \[ a \cdot a + a \cdot 5 + (-4) \cdot a + (-4) \cdot 5 = a^2 + 5a - 4a - 20 \] Объединим подобные члены: \[ a^2 + a - 20 \]

3. Теперь объединим оба результата: \[ (a^2 + 3a - 18) + (a^2 + a - 20) \]

4. Сложим подобные члены: \[ a^2 + a^2 + 3a + a - 18 - 20 = 2a^2 + 4a - 38 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2a^2 + 4a - 38 \]