постройте график функций. с) у=3х^2
Чтобы построить график функции \( y = 3x^2 \), следуйте этим шагам:
Определите форму графика: Эта функция является квадратичной, что означает, что ее график будет параболой. Так как коэффициент перед \( x^2 \) положительный (3), парабола будет открыта вверх.
Найдите вершину параболы: Вершина параболы для функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) находится в точке \( (0, 0) \) в данном случае, так как \( b = 0 \) и \( c = 0 \).
Постройте таблицу значений: Выберите несколько значений для \( x \) и вычислите соответствующие значения \( y \):
- Если \( x = -2 \), \( y = 3 \cdot (-2)^2 = 12 \)
- Если \( x = -1 \), \( y = 3 \cdot (-1)^2 = 3 \)
- Если \( x = 0 \), \( y = 3 \cdot 0^2 = 0 \)
- Если \( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1^2 = 3 \)
- Если \( x = 2 \), \( y = 3 \cdot 2^2 = 12 \)
Получаем пары (x, y):
- (-2, 12)
- (-1, 3)
- (0, 0)
- (1, 3)
- (2, 12)
Нанесите точки на график: На координатной плоскости отметьте полученные точки.
Соедините точки: Нарисуйте плавную кривую, соединяющую эти точки, чтобы создать график параболы.
Таким образом, вы получите график функции \( y = 3x^2 \), открывающейся вверх и симметричной относительно оси \( y \). Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие функции, не стесняйтесь спрашивать!
