постройте график функций. с) у=3х^2 Чертеж

Чтобы построить график функции \(y = 3x^2\), следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции: Данная функция – это парабола, открытая вверх, поскольку коэффициент перед \(x^2\) положительный (3).

2. Найдите координаты вершин: Для функции вида \(y = ax^2\), вершина будет в точке (0,0), так как в нашем уравнении нет слагаемых, которые смещали бы график.

3. Постройте таблицу значений: Выберите несколько значений для \(x\) и найдите соответствующие значения \(y\):

   • Если \(x = -2\), \(y = 3(-2)^2 = 12\)
   • Если \(x = -1\), \(y = 3(-1)^2 = 3\)
   • Если \(x = 0\), \(y = 3(0)^2 = 0\)
   • Если \(x = 1\), \(y = 3(1)^2 = 3\)
   • Если \(x = 2\), \(y = 3(2)^2 = 12\)

   Получаем точки: (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3), (2, 12).

4. Нанесите точки на координатную плоскость. Обозначьте оси X и Y. Точки будут расположены следующим образом:

   • (-2, 12)
   • (-1, 3)
   • (0, 0)
   • (1, 3)
   • (2, 12)

5. Соедините точки гладкой кривой: Парабола должна быть симметрична относительно оси Y. Проведите плавную линию, соединяющую точки, образуя таким образом график функции.

6. Добавьте дополнительные элементы: Укажите на графике оси, отметьте точки и подпишите функцию \(y = 3x^2\).

Ваш график теперь готов! Если возникнут дополнительные вопросы по построению графиков или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать.