x²-8x+9

Давайте разберем ваш вопрос, связанный с квадратным уравнением \(x^2 - 8x + 9\). Это уравнение можно решить различными способами, но я опишу наиболее распространенные.

1. Формула корней. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -8\) и \(c = 9\). Для нахождения корней можно использовать формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

2. Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу: \[ b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 64 - 36 = 28 \]

3. Теперь подставим это значение в формулу для корней: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2} \]

4. Мы можем упростить \(\sqrt{28}\): \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}\). Тогда: \[ x = \frac{8 \pm 2\sqrt{7}}{2} \] Это можно упростить до: \[ x = 4 \pm \sqrt{7} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8x + 9 = 0\) — это \(x_1 = 4 + \sqrt{7}\) и \(x_2 = 4 - \sqrt{7}\).

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как решать квадратные уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!