Коля, катаясь на велосипеде, порвал цепь. Какой длины должна быть новая цепь, если она соединяет заднюю шестеренку(диаметр 10 см) с передней (диаметром 30 см), если расстояние…

Чтобы определить длину новой цепи для велосипеда Коли, нам нужно рассчитать, используя известные данные. Мы знаем, что цепь соединяет заднюю шестеренку и переднюю шестеренку, а также расстояние между их центрами.

1. Найдем радиусы шестеренок:

   • Радиус задней шестеренки \( R_1 = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см} \)
   • Радиус передней шестеренки \( R_2 = \frac{30 \text{ см}}{2} = 15 \text{ см} \)

2. Выясним расстояние между центрами шестеренок:

   • У нас уже есть это значение, которое составляет 50 см.

3. Найдем длину цепи. Длина цепи будет равна длине двух радиусов шестеренок плюс длина отрезка, соединяющего внешние стороны шестеренок. Это можно выразить формулой: \[ L = 2 \cdot d + 2 \cdot r \] где:

   • \( L \) — общая длина цепи,
   • \( d \) — расстояние между центрами шестеренок,
   • \( r \) — средняя длина отрезка между внешними сторонами шестеренок.

   Средняя длина отрезка \( r \) будет равна \( R_1 + R_2 \), следовательно: \[ r = R_1 + R_2 = 5 \text{ см} + 15 \text{ см} = 20 \text{ см} \]

   Таким образом, подставляем значения в формулу: \[ L = 50 \text{ см} + 20 \text{ см} = 70 \text{ см} \]

4. Итог: Таким образом, длина новой цепи должна составлять 70 см. Это и будет длина цепи, подходящей для велосипеда Коли.