(y-8)(2y-1)-(3y+1)(5y-2

Давайте разберёмся с вашим выражением \((y-8)(2y-1)-(3y+1)(5y-2)\) шаг за шагом.

1. Сначала умножим два первых слагаемых: \((y-8)(2y-1)\).

   • Умножаем \(y\) на \(2y\) и на \(-1\): \[ y \cdot 2y = 2y^2 \] \[ y \cdot -1 = -y \]
   • Затем умножаем \(-8\) на \(2y\) и на \(-1\): \[ -8 \cdot 2y = -16y \] \[ -8 \cdot -1 = 8 \]
   • Далее, складываем все полученные выражения: \[ 2y^2 - y - 16y + 8 = 2y^2 - 17y + 8 \]

2. Теперь умножим вторую пару: \((3y+1)(5y-2)\).

   • Умножаем \(3y\) на \(5y\) и на \(-2\): \[ 3y \cdot 5y = 15y^2 \] \[ 3y \cdot -2 = -6y \]
   • Умножаем \(1\) на \(5y\) и на \(-2\): \[ 1 \cdot 5y = 5y \] \[ 1 \cdot -2 = -2 \]
   • Складываем все части: \[ 15y^2 - 6y + 5y - 2 = 15y^2 - y - 2 \]

3. Теперь подставим результаты обратно в основное выражение: \[ (2y^2 - 17y + 8) - (15y^2 - y - 2) \]

4. Раскроем скобки и упорядочим: \[ 2y^2 - 17y + 8 - 15y^2 + y + 2 = (2y^2 - 15y^2) + (-17y + y) + (8 + 2) \] \[ = -13y^2 - 16y + 10 \]

Итак, итоговое упрощённое выражение равно: \[ -13y^2 - 16y + 10 \]

Если у вас есть ещё вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!