реши задачу №739, №740, №741

Привет! Давай разберём задачи по очереди.

Задача № 739:

1. Найдем векторы \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{EF}\).
2. Убедимся, что \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{CD}\) = \(\overrightarrow{EF}\).
3. Докажем, что точки A, B, C, D, E, F коллинеарны (лежат на одной прямой).

Решение:

• Для \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{CD}\), должно выполняться: \(\overrightarrow{AB} = 2,5 см\), \(\overrightarrow{CD} = 1,5 см\), и \(\widehat{BFE}\) = 45 градусов.

• Так как \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) равны и направлены в одном направлении, получаем, что эти векторы коллинеарны и имеют одинаковую длину, значит точки A, B, C, D лежат на одной прямой.

• Для EF задано, что \(\overrightarrow{EF}\) = 1,2 \(\overrightarrow{AB}\), хотя длины недостаточно для коллинеарности, их необходимо проверить отдельно.

Задача № 740:

1. Найдем векторы \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{EF}\), чтобы: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{AB} \neq \overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{EF} = 2 \overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AB},\-->\overrightarrow{CD}\).

• Далее изобразим эти векторы.

Решение:

• Для векторов \(AB = 2.5 см\), \(CD = 1,5 см\).
• Векторы равные, значит длина и направление совпадают.
• Для векторов \(EF = 2 \overrightarrow{AB}\), \(2 = 5 см\), \(2.5 см\), тогда векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) направлены одно и концы B и D совпадают, коллинеарны, а точка E лежит на этой линии.

Задача № 741:

1. Для диагоналей EF: \(\overrightarrow{EF} \rightarrow имеет вектор (AB + CD)\). Сформируйте неколлинеарные векторы \(\rightarrow A\).

Решение:

• Диагонали линии \(EF\), одной точки направлены в противоположном направлении, означает \(BD\) перп.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся!