При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) y-5/8 б) 2y+3/10 в) x(x-1)/x+4 г) x(x+3)/2x+6?

Давайте разберёмся с каждой дробью и выясним, при каких значениях переменной она будет равна нулю.

а) \(\frac{y-5}{8} = 0\)

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю. Поэтому мы решаем уравнение: \[ y - 5 = 0 \] \[ y = 5 \]

б) \(\frac{2y+3}{10} = 0\)

Аналогично, числитель должен равняться нулю: \[ 2y + 3 = 0 \] \[ 2y = -3 \] \[ y = -\frac{3}{2} \]

в) \(\frac{x(x-1)}{x+4} = 0\)

Здесь также равен нулю только числитель: \[ x(x - 1) = 0 \] Это уравнение будет верно при: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \]

г) \(\frac{x(x+3)}{2x+6} = 0\)

Числитель должен быть равен нулю: \[ x(x + 3) = 0 \] При этом у нас также два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \]

Итак, значения переменных, при которых дроби равны нулю:

• а) \(y = 5\)
• б) \(y = -\frac{3}{2}\)
• в) \(x = 0\) или \(x = 1\)
• г) \(x = 0\) или \(x = -3\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!