Коле с папой мастерят круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола (в сантиметрах), чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола? (Примите π≈3)

Чтобы найти диаметр круглого стола, необходимо сначала определить окружность стола, а затем воспользоваться формулой для нахождения диаметра.

Согласно условию, на каждого из 6 сидящих за столом приходится 80 см по окружности. Это означает, что общая длина окружности стола будет:

\[ О = 80 \, \text{см} \times 6 = 480 \, \text{см} \]

Теперь воспользуемся формулой для нахождения окружности круга:

\[ О = 2 \pi r \]

где \( r \) — радиус стола, а \( \pi \) приближенно равно 3. Мы можем выразить радиус через окружность:

\[ r = \frac{О}{2 \pi} \]

Подставим известные данные:

\[ r = \frac{480 \, \text{см}}{2 \cdot 3} = \frac{480 \, \text{см}}{6} = 80 \, \text{см} \]

Теперь можем найти диаметр стола, который равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2r = 2 \cdot 80 \, \text{см} = 160 \, \text{см} \]

Таким образом, диаметр стола должен составлять 160 см.