6-x=2 3/4

Чтобы решить уравнение \(6 - x = 2 \frac{3}{4}\), сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь. Это делается следующим образом:

1. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (4): \(2 \times 4 = 8\).
2. Прибавляем числитель (3): \(8 + 3 = 11\).
3. Таким образом, \(2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[6 - x = \frac{11}{4}.\]

Следующим шагом перенесем \(x\) на одну сторону уравнения, а \( \frac{11}{4} \) на другую, что дает:

\[-x = \frac{11}{4} - 6.\]

Теперь выражаем 6 как дробь, чтобы вычесть:

\[6 = \frac{24}{4}.\]

Тогда уравнение становится:

\[-x = \frac{11}{4} - \frac{24}{4}.\]

Вычтем дроби:

\[-x = \frac{11 - 24}{4} = \frac{-13}{4}.\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), умножим обе стороны на -1:

\[x = \frac{13}{4}.\]

Таким образом, решение уравнения \(6 - x = 2 \frac{3}{4}\) — это \(x = \frac{13}{4}\) или в десятичной форме \(x = 3.25\).