X2+22x-23=0

Для решения уравнения \( x^2 + 22x - 23 = 0 \) мы можем использовать метод дискриминанта. Уравнение имеет форму квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 22 \), а \( c = -23 \).

Шаг 1: Найдем дискриминант \( D \) с помощью формулы: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 22^2 - 4 \times 1 \times (-23) = 484 + 92 = 576 \]

Шаг 2: Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Найдем их с помощью формулы корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-22 \pm \sqrt{576}}{2 \times 1} \] Решаем: \[ x = \frac{-22 \pm 24}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{-22 + 24}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{-22 - 24}{2} = \frac{-46}{2} = -23 \)

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 22x - 23 = 0 \) — это: \[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -23. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!