угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40⁰. найдите угол основании. а)55⁰, б)85⁰, в)70, г)140⁰

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \( A \), и углы при основании как \( B \).

Согласно свойствам треугольника, сумма всех углов равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ A + 2B = 180° \]

В данном случае угол при вершине \( A \) равен 40°:

\[ 40° + 2B = 180° \]

Теперь вычтем 40° из обеих сторон уравнения:

\[ 2B = 180° - 40° \] \[ 2B = 140° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол \( B \):

\[ B = \frac{140°}{2} = 70° \]

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 70°. Верный ответ — в) 70°.