х/х+2-(х-2)^2×(1/х^2-4+1/4-4х+з^2)
Давайте рассмотрим выражение:
\[ \frac{x}{x+2} - (x-2)^2 \times \left(\frac{1}{x^2 - 4 + \frac{1}{4} - 4x + 3^2}\right) \]
Сначала упростим каждую часть выражения.
Упростим \((x-2)^2\): \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]
Упростим знаменатель \((x^2 - 4 + \frac{1}{4} - 4x + 3^2)\): \[ x^2 - 4 - 4x + 9 + \frac{1}{4} \] Приведем к общему знаменателю: \[ = x^2 - 4x + 5 - \frac{16}{4} + \frac{1}{4} = x^2 - 4x - \frac{11}{4} \] Это становится: \[ = x^2 - 4x + 5 - 4 = x^2 - 4x + 1 \]
Теперь подставим обратно в выражение:
\[ \frac{x}{x+2} - (x^2 - 4x + 4) \times \left(\frac{1}{x^2 - 4x + 1}\right) \]
- Упростим вторую часть. Мы можем перемножить выражения: \[ (x^2 - 4x + 4) \times \frac{1}{x^2 - 4x + 1} \] Это приводит к: \[ \frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4x + 1} \]
Теперь у нас есть новое выражение: \[ \frac{x}{x+2} - \frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4x + 1} \]
Теперь мы можем привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \((x + 2)(x^2 - 4x + 1)\).
Произведя все операции и упрощения, мы получаем окончательный вид первого выражения:
После всех преобразований мы получили сложное выражение, которое не всегда легко упростить. Но действуя шаг за шагом, мы можем постепенно добраться до окончательного результата. Если остались вопросы по отдельным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
