Принадлежат ли единичной окружности точки -1/5;-2√6

Чтобы определить, принадлежат ли точки \((-1/5; -2\sqrt{6})\) единичной окружности, нужно знать уравнение единичной окружности. Оно имеет вид:

\[ x^2 + y^2 = 1. \]

В нашем случае \(x = -1/5\) и \(y = -2\sqrt{6}\). Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \left(-\frac{1}{5}\right)^2 + \left(-2\sqrt{6}\right)^2. \]

Рассчитаем каждую часть:

1. \(\left(-\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}\).

2. \(\left(-2\sqrt{6}\right)^2 = 4 \cdot 6 = 24\).

Теперь сложим результаты:

\[ \frac{1}{25} + 24. \]

Чтобы сложить дробь и целое число, нужно привести \(24\) к общему знаменателю:

\[ 24 = \frac{24 \cdot 25}{25} = \frac{600}{25}. \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{1}{25} + \frac{600}{25} = \frac{601}{25}. \]

Теперь сравним полученное значение с \(1\):

\[ \frac{601}{25} \neq 1. \]

Таким образом, сумма не равна 1, значит, точка \((-1/5; -2\sqrt{6})\) не принадлежит единичной окружности.