Сокращение дробей 48\56

Чтобы сократить дробь \( \frac{48}{56} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 56.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = \( 2^4 \times 3 \)
   • 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = \( 2^3 \times 7 \)

2. Теперь найдем НОД. НОД равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями:

   • Общий множитель: 2.
   • Минимальная степень: \( 2^3 \).

Таким образом, НОД(48, 56) = \( 2^3 = 8 \).

3. Теперь разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:
   • Числитель: \( 48 ÷ 8 = 6 \)
   • Знаменатель: \( 56 ÷ 8 = 7 \)

Таким образом, сокращенная дробь будет \( \frac{6}{7} \).

Если будут еще вопросы по дробям или другим математическим темам, не стесняйтесь задавать!