2(√45 -√567) 67

Чтобы упростить выражение \(2(\sqrt{45} - \sqrt{567})\), начнем с вычисления квадратных корней.

1. Упростим \(\sqrt{45}\): \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}. \]

2. Теперь упростим \(\sqrt{567}\): \[ 567 = 9 \cdot 63 = 9 \cdot 9 \cdot 7 = 81 \cdot 7. \] Следовательно, \[ \sqrt{567} = \sqrt{9 \cdot 63} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{63} = 3\sqrt{63}. \]

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение: \[ 2(\sqrt{45} - \sqrt{567}) = 2(3\sqrt{5} - 3\sqrt{63}) = 2 \cdot 3(\sqrt{5} - \sqrt{63}) = 6(\sqrt{5} - \sqrt{63}). \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 6(\sqrt{5} - \sqrt{63}). \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить другую тему, не стесняйтесь спрашивать!