представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число а)1/3; б)2/3; в)5/6; г)7/9; д)1 8/11; е)2 4/15

Чтобы представить дроби в виде бесконечных десятичных периодических дробей, давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

а) 1/3
Выполним деление 1 на 3:
1 ÷ 3 = 0.3333...
Это означает, что 1/3 в виде десятичной дроби будет 0.3 с периодом 3. Таким образом, записываем:
0.3̅

б) 2/3
Выполним деление 2 на 3:
2 ÷ 3 = 0.6666...
Это означает, что 2/3 в виде десятичной дроби будет 0.6 с периодом 6. Записываем:
0.6̅

в) 5/6
Выполним деление 5 на 6:
5 ÷ 6 = 0.8333...
Это означает, что 5/6 в виде десятичной дроби будет 0.8 с периодом 3. Записываем:
0.8̅

г) 7/9
Выполним деление 7 на 9:
7 ÷ 9 = 0.7777...
Это означает, что 7/9 в виде десятичной дроби будет 0.7 с периодом 7. Записываем:
0.7̅

д) 1 8/11
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
1 8/11 = (11 + 8)/11 = 19/11.
Теперь выполним деление 19 на 11:
19 ÷ 11 = 1.7272...
Это означает, что 1 8/11 в виде десятичной дроби будет 1.72 с периодом 72. Записываем:
1.72̅

е) 2 4/15
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
2 4/15 = (30 + 4)/15 = 34/15.
Теперь выполним деление 34 на 15:
34 ÷ 15 = 2.2666...
Это означает, что 2 4/15 в виде десятичной дроби будет 2.26 с периодом 6. Записываем:
2.26̅

Таким образом, все дроби представлены в виде бесконечных десятичных периодических дробей.