7/9-5/6÷4/15

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \div \frac{4}{15} \), начнем с выполнения деления, так как в математических операциях мы следуем порядку выполнения действий (сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание).

1. Сначала найдем \( \frac{5}{6} \div \frac{4}{15} \). Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ \frac{5}{6} \div \frac{4}{15} = \frac{5}{6} \times \frac{15}{4} \]

2. Перемножим дроби: \[ \frac{5 \times 15}{6 \times 4} = \frac{75}{24} \]

3. Упростим дробь \( \frac{75}{24} \): \[ 75 и 24 имеют общий делитель 3, поэтому: \frac{75 \div 3}{24 \div 3} = \frac{25}{8} \]

Теперь у нас есть упрощенное значение \( \frac{5}{6} \div \frac{4}{15} = \frac{25}{8} \).

4. Далее подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{7}{9} - \frac{25}{8} \]

5. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаку. Общий знаменатель для 9 и 8 — это 72:

   • Для \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72} \]
   • Для \( \frac{25}{8} \): \[ \frac{25 \times 9}{8 \times 9} = \frac{225}{72} \]

6. Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{56}{72} - \frac{225}{72} = \frac{56 - 225}{72} = \frac{-169}{72} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \div \frac{4}{15} \) равен: \[ \frac{-169}{72} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!