При каких значениях переменной выражение имеет смысл (у³+1):(у-5)

Чтобы определить значения переменной \( y \), при которых выражение \(\frac{y^3 + 1}{y - 5}\) имеет смысл, нужно проанализировать знаменатель.

Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю. Таким образом, мы решим уравнение:

\[ y - 5 \neq 0. \]

Это уравнение выполняется при

\[ y \neq 5. \]

Следовательно, выражение \(\frac{y^3 + 1}{y - 5}\) имеет смысл для всех значений \( y \), кроме \( y = 5 \).

Итак, ответ: выражение имеет смысл при всех значениях \( y \), кроме \( y = 5 \).