{3х-y=1 {x+y=3

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. \(3x - y = 1\)
2. \(x + y = 3\)

можно использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ y = 3 - x \]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[ 3x - (3 - x) = 1 \]

Упростим это уравнение:

\[ 3x - 3 + x = 1 \]

\[ 4x - 3 = 1 \]

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 4x = 4 \]

Теперь разделим на 4:

\[ x = 1 \]

Теперь, зная значение \(x\), подставим его обратно во второе уравнение для нахождения \(y\):

\[ y = 3 - x = 3 - 1 = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = 2 \]

Ответ: \(x = 1\), \(y = 2\).