Запишите все в трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр в записи которых используются цифры 5 6 7

Чтобы составить все возможные трёхзначные числа, используя цифры 5, 6 и 7 без повторения одинаковых цифр, следует рассмотреть все возможные комбинации этих цифр.

У нас есть три цифры: 5, 6 и 7. Мы можем образовать каждое трёхзначное число, выбирая одну из цифр на каждую позицию, при этом важно, чтобы ни одна цифра не повторялась.

1. Первая позиция: Выбор одной из трёх цифр (5, 6 или 7).
2. Вторая позиция: Выбор одной из оставшихся двух цифр.
3. Третья позиция: Выбор единственной оставшейся цифры.

Теперь давайте рассмотрим все возможные случаи:

• Если на первой позиции 5:
  • 567
  • 576
• Если на первой позиции 6:
  • 657
  • 675
• Если на первой позиции 7:
  • 756
  • 765

Таким образом, все возможные трёхзначные числа, составленные из цифр 5, 6 и 7 без повторений, следующие:

• 567
• 576
• 657
• 675
• 756
• 765

Итак, у нас есть в итоге 6 различных трёхзначных чисел.