На координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения. Он заметил, что эта линия проходит через две точки: A(2, 6) и B(3, 3). Через…
На координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения. Он заметил, что эта линия проходит через две точки: A(2, 6) и B(3, 3). Через какую точку с координатой y = 15 проходит данная прямая? В ответе запишите только число – координату x этой точки.
Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 6) и B(3, 3).
Сначала вычислим угловой коэффициент (k) прямой, используя формулу:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставим координаты точек A(2, 6) и B(3, 3):
\[ k = \frac{3 - 6}{3 - 2} = \frac{-3}{1} = -3 \]
Теперь у нас есть угловой коэффициент. Мы можем использовать точку A для нахождения свободного члена (b) в уравнении вида \(y = kx + b\).
Подставим значения для точки A(2, 6):
\[ 6 = -3 \cdot 2 + b \] \[ 6 = -6 + b \] \[ b = 6 + 6 = 12 \]
Теперь у нас есть уравнение прямой:
\[ y = -3x + 12 \]
Теперь нужно найти значение x, когда y = 15:
\[ 15 = -3x + 12 \]
Переносим 12:
\[ 15 - 12 = -3x \] \[ 3 = -3x \] \[ x = -1 \]
Таким образом, прямая проходит через точку с координатой x = -1, когда y = 15.
Ответ: -1
