Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр в записи которых используются цифры 0 1 2

Чтобы составить все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, используя только цифры 0, 1 и 2, нам нужно учитывать некоторые правила.

В трёхзначном числе первая цифра не может быть 0, иначе это число стало бы двузначным. Таким образом, первая цифра может быть только 1 или 2.

Рассмотрим все возможные случаи:

1. Первая цифра 1:

   • Если первая цифра 1, то оставшиеся цифры могут быть 0 и 2.
   • Возможные числа: 102, 120, 201, 210.

2. Первая цифра 2:

   • Если первая цифра 2, то оставшиеся цифры могут быть 0 и 1.
   • Возможные числа: 201, 210, 120, 102.

Изучая все перечисленные комбинации, мы видим, что подходящие трёхзначные числа, используя цифры 0, 1 и 2 без повторения, это:

• 102
• 120
• 201
• 210

Итак, все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1 и 2 без повторения одинаковых цифр, составляют 4 числа: 102, 120, 201 и 210.